1.1. 题目

1.1.1. 二叉树的序列化与反序列化

序列化是将一个数据结构或者对象转换为连续的比特位的操作,进而可以将转换后的数据存储在一个文件或者内存中,同时也可以通过网络传输到另一个计算机环境,采取相反方式重构得到原数据。

请设计一个算法来实现二叉树的序列化与反序列化。这里不限定你的序列 / 反序列化算法执行逻辑,你只需要保证一个二叉树可以被序列化为一个字符串并且将这个字符串反序列化为原始的树结构。

示例 1:

二叉树的序列化与反序列化

输入:root = [1,2,3,null,null,4,5]
输出:[1,2,3,null,null,4,5]

示例 2:

输入:root = []
输出:[]

示例 3:

输入:root = [1]
输出:[1]

示例 4:

输入:root = [1,2]
输出:[1,2]

提示:

树中结点数在范围 [0, 104] 内

-1000 <= Node.val <= 1000




1.1.2. 题解:

  • 初看题目我是懵逼的, 因为用例是 数组形式 传入进去的.. 可是题目是字符串或者树的形式
  • 实例1 明明是 层次遍历(广度优先)(BFS), 最后发现题解用的 深度优先(DFS)
  • 最后题目很简单, 首先用一个字符串(里面有很多数字,包括负数,也有null,然后按照逗号隔开),比如"-11,-2,1,null,1,0,9" 这种形式传入到 deserialize 方法,运行该方法之后,在把结果作为参数调用 serialize 最后得到的字符串如果跟当初传入的一致,那么表示你的算法就是正确的,内部实现方式并没有限制
  • 所以最优解是:
type Codec struct {
    Str string
    TN  TreeNode
}

func (this *Codec) serialize(root *TreeNode) string {
    return this.Str
}

func (this *Codec) deserialize(data string) *TreeNode {
    this.Str = data
    return nil
}

-- 哈哈哈 开个玩笑

1.1.3. 思路:

先插入个图:

一棵树

  • 思路就两个,一个深度优先,一个广度优先,广度优先其实很好理解,深度虽然好理解,但是代码并不好写,因为人脑对递归支持有限
  • 深度优先 解法:
    • 这种肯定中序遍历最为方便(中序遍历就是 先遍历 父节点,再遍历父节点的左子节点,再遍历父节点的右子节点),比如上图,先遍历 4, 再遍历 -7, 再遍历 -3
    • 遇到 null 则返回
    • 看代码吧
  • 广度优先 解法:
    • 广度优先是根据一层一层的遍历,比如上图, 先遍历第一层(4),再遍历第二层(-7,-3)等等
    • 一般广度优先都给每层定义一个队列,比如遍历第一层(4)的时候,知道它的左右子节点,那么第二层的队列就是 [-7,-3]
    • 然后执行第二层的队列,知道 -7的左右子节点为空,那么 第三层的队列就是[null,null],然后队列执行到 -3,知道它的左右子节点为(-9,-3),所以第三层的队列为 [null,null,-9,-3]
    • 一直往下,直到最后队列为空
    • 另外需要注意 如果下个队列都是 null, 那基本说明下个队列是空的, 就不需要打印 null

1.1.4. 代码:

点击显示
// 中序遍历转字符串
func (this *Codec) serialize10(root *TreeNode) string {
    var str string

    // 定义一个匿名函数,用作递归遍历
    var dfs func(node *TreeNode)
    dfs = func(root *TreeNode) {
        // 当递归到某个节点的最后,当做null返回
        if root == nil {
            str += "null,"
            return
        }
        // 中序遍历,先遍历 父节点,再遍历 左 和 右 子节点
        str += strconv.Itoa(root.Val) + ","
        dfs(root.Left)
        dfs(root.Right)
    }
    // 执行递归遍历操作
    dfs(root)

    // 最后可能得出结果,比如 "-1,-2,-3,null,-5,0,1,null,null,null,null"
    // 所以需要处理掉后面的 无效的 null 即可
    // 操作方法很简单, 倒序遍历,遇到正常的数 就返回
    arr := strings.Split(str, ",")
    for i := len(arr) - 1; i >= 0; i-- {
        if arr[i] != "null" && arr[i] != "" {
            break
        }
        arr = arr[:i]
    }
    // 最后重新拼凑成字符串返回即可
    return strings.Join(arr, ",")
}

// 中序遍历转二叉树
func (this *Codec) deserialize10(data string) *TreeNode {
    // 先把字符串进行按照逗号分割,成一个字符串数组
    sp := strings.Split(data, ",")
    // 定义一个匿名函数做递归操作
    var build func() *TreeNode

    build = func() *TreeNode {
        // 当数组为空,则递归结束,就返回出去
        if len(sp) == 0 {
            return nil
        }
        // 如果数组元素为 null, 说明它肯定没有子节点了,右移一位,然后返回
        if sp[0] == "null" {
            sp = sp[1:]
            return nil
        }
        // 中序遍历赋值
        val, _ := strconv.Atoi(sp[0])
        // 字符串数组右移一位
        sp = sp[1:]
        // 然后进行 中序遍历,先递归左节点
        return &TreeNode{
            Val:   val,
            Left:  build(),
            Right: build(),
        }
    }
    return build()
}

// 层序遍历二叉树
func (this *Codec) serialize(root *TreeNode) string {

    if root == nil {
        return ""
    }

    var str string
    // 先把第一层放入到队列里, 正常就一个根节点
    queue := []*TreeNode{root}
    for len(queue) > 0 {
        // 遍历某层的时候,定义一个 临时的队列,当本层队列遍历完成后, 用临时的队列替换原有的队列,达到不断遍历不同楼层的队列
        var queueTemp []*TreeNode
        // 此变量是为了去除叶子节点无效的 null,比如最后一层都是null, 那么这层其实是可以不要的
        var hasNext bool
        // 依次循环队列
        for i := 0; i < len(queue); i++ {
            var iStr string
            // 如果这个队列的这个值为空,那么用 null 代替这个值
            if queue[i] == nil {
                if !hasNext && i == len(queue)-1 {
                    break
                }
                str += "null,"
                continue
            }
            iStr = strconv.Itoa(queue[i].Val)
            // 正常的值 转成字符串,然后进行拼接
            str += iStr + ","
            // 当队列的左子节点不为空,那么下一层的队列元素+1,另外,说明下一层有正常的值
            if queue[i].Left != nil {
                hasNext = true
            }
            queueTemp = append(queueTemp, queue[i].Left)

            if queue[i].Right != nil {
                hasNext = true
            }
            queueTemp = append(queueTemp, queue[i].Right)
        }
        // 如果有下一层,就用新生成的队列替换原有的队列,然后再次遍历下一层
        if hasNext {
            queue = queueTemp
        } else {
            break
        }
    }
    // 最后去除掉最后一个 逗号, 返回正常结果
    str = strings.TrimRight(str, ",")
    return str
}

// 层序遍历转字符串
func (this *Codec) deserialize(data string) *TreeNode {
    if len(data) == 0 {
        return nil
    }

    // 先将字符串按照 逗号 进行切割,分成一个字符串数组
    arr := strings.Split(data, ",")
    // 定义一个 map, key是每层, value是 该层的 队列
    levelMap := make(map[int][]*TreeNode)
    // 初始化层, 当前层从0开始
    var level int
    val, _ := strconv.Atoi(arr[0])
    // 第一层第一个元素就是 根节点, 放到 第一层的队列里
    levelMap[level] = []*TreeNode{{Val: val}}
    // 此时层到1层了
    level++

    // 定一个两个标记位
    // up表示 当前队列遍历的 指针位置(下标)
    // lr 表示 当前遍历到是左节点还是有节点
    // 比如 队列[1,2,3], 当up = 0的时候, 队列的值为1, 然后lr为0,表示当前在 1 的左子节点, 当 lr = 1 表示 当前在1的右子节点
    var up, lr int
    // 遍历所有元素
    for i, v := range arr {
        // 第一个元素就是根节点,已经在上面写了,直接跳过
        if i == 0 {
            continue
        }

        var temp *TreeNode
        // 如果 值为 null, 说明该节点为 nil
        // 否则 该节点的值就是 转成字符串的值
        if v == "null" {
            temp = nil
        } else {
            val, _ = strconv.Atoi(v)
            temp = &TreeNode{Val: val}
            // 把该节点 放到该层的队列里
            levelMap[level] = append(levelMap[level], temp)
        }

        // 该循环 是把这个 节点 赋给上层某个节点,这时候就需要找 应该在哪个节点
        //       1
        //     /  \
        //    2    3
        //   / \  / \
        //  4  5  6  7
        // 比如我们现在是2节点, 看上层现在已经遍历到队列里哪个节点哪个节点了,比如up= 0, lr = 0 说明 2应该放到 1的节点下, 且为它的左节点
        for {
            // 这层如果节点已经遍历到了最后, 那么说明该楼层已经遍历完了,那么就应该跳到下一层,然后 这些数值就恢复到初始化
            if len(levelMap[level-1]) <= up {
                level++
                up = 0
                lr = 0
            }

            // lr 为左节点, 赋值给上一层的左节点,并将 标志位lr改成右节点
            if lr == 0 {
                levelMap[level-1][up].Left = temp
                lr = 1
            } else {
                // lr为右节点, 那么 队列下标可以右移一位, 并把标志位 lr 重置成左节点
                levelMap[level-1][up].Right = temp
                up++
                lr = 0
            }
            break
        }
        // 如果该楼层节点遍历完成,就跳到下一层,并重置标记位
        if len(levelMap[level-1]) <= up {
            level++
            up = 0
            lr = 0
        }

    }
    return levelMap[0][0]
}

代码

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